LIMITES DE FONCTIONS-ASYMPTOTES

1) Limites de fonctions usuelles

x

x

x2

x3

Ö x

1/x

1/x2

1/x3

1/Ö x

+oo

+oo

+oo

+oo

+oo

0+

0+

0+

0+

-oo

-oo

+oo

-oo

impossible

0-

0+

0-

impossible

0

0

0

0

0+

oo

+oo

+oo

+oo

a

a

a2

a3

Ö a(a>0)

1/a(a>0)

1/a2(a>0)

1/a3(a>0)

1/Ö a(a>0)

.
2) Opérations sur les limites

Limite d'une somme :

lim(f(x))

lim(g(x))

lim(f+g)(x)

l

l'

l+l'

l ou +oo

+oo

+oo

l ou -oo

-oo

-oo

+oo

-oo

indetermine

Limite d'un produit :

lim(f(x))

lim(g(x))

lim(fg)(x)

l

l'

ll'

l

oo

oo

oo

oo

oo

0

oo

indetermine

Limite d'un quotient :

lim(f(x))

lim(g(x))

lim(f/g)(x)

l

l'

l/l'

l

oo

0

oo

l'

oo

oo

oo

indetermine

0

0

indetermine
.
3) Asymptotes
Asymptote horizontale :

Si , alors la droite d'équation y=a est asymptote horizontale à la courbe Cf.

Asymptote verticale :

Si , alors la droite d'équation x=b est asymptote verticale à la courbe Cf.

Asymptote oblique :

Si , alors la droite d'équation y=ax+b est asymptote oblique à la courbe Cf .

 

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