STATISTIQUES

1) Définitions

• L'ensemble étudié constitue la population, 1 individu est un élément de la population. L'aspect étudié est le caractère. Exemple : une classe=population, un élève=1 individu, l'âge, le sexe(M,F) =caractère étudié
• Un caractère est quantitatif si le caractère ne prend que des valeurs numériques (des nombres, ex âge des enfants). Un caractère est qualitatif s'il ne prend pas de valeurs numériques (ex Oui/Non).

Définitions :

• L'effectif est le nombre d'individus concernés par une valeur du caractère (ex : 12 enfants ont 10 ans).
• La fréquence est le quotient de l'effectif de la valeur du caractère sur l'effectif total (ex : total de 30 enfants, effectif de 12 enfants ayant 10 ans ó fréquence associée=12/30)
• Effectifs cumulés : On additionne les effectifs au fur et à mesure, la dernière valeur devant être le total des effectifs (on parle alors d'effectifs cumulés croissants). En classant les effectifs de la plus grande valeur vers la plus petite, on parle d'effectifs cumulés décroissants. On peut aussi calculer de la même façon les fréquences cumulées (en pourcentage par exemple en multipliant les fréquences par 100).

Médiane : C'est la valeur Me du caractère pour laquelle la population est partagée en 2 sous-ensembles de même effectifs. En fait, on a la médiane pour la valeur (effectif total)/2 ou 50% en fréquence.

Moyenne : (pour le caractère étudié ex:age moyen des élèves) avec x_i les valeurs du caractère (ex 10 ans, l'âge) et n_i les effectifs (ex 12 enfants ayant 10 ans)

La Variance :

L'Ecart Type :

NB : L'écart type et la variances sont des valeurs permettant d'apprécier la dispersion des valeurs du caractère étudié notamment autour de la moyenne.