EXERCICE N° 1  

     Le tableau suivant représente les moyennes annuelles obtenues par dix  élèves 

1°) a-Déterminer les centres des classes , ainsi les effectifs cumulés croissants 

    b-Déterminer la classe modale et calculer  la médiane Me .

2°) Tracer l'histogramme qui représente cette série 

3°) Calculer la moyenne arithmétique de cette série et l'écart-type .

EXERCICE N° 2 

une urne contient 10 jetons cinq sont bleus et portent les chiffres 2,4,6,8 et 9 ; trios sont rouges

et portent les chiffres 1,3 et5 et les deux autres sont jaunes et portent les chiffres 1 et 9.

1°) On tire au hasard et simultanément trois jetons de l'urne. Calculer la probabilité des évènement suivants :

      A:<< Obtenir  trois jetons de même couleur >>.

      B:<< Obtenir  trois jetons de couleurs différentes  >>.

      C:<<Obtenir au moins un jeton rouge >>.

2°) On tire au hasard successivement et avec remise quatre jetons de façon à obtenir un nombre de quatre chiffres . 

     a-Quelle est la probabilité d'obtenir le nombre 1999 ?

     b-Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre divisible par 5 ?

EXERCICE N° 3 

Soit la fonction f définie sur IR par f(X)=COS2X-COS2X.

1°) Montrer que  est une période pour f.

2°) Montrer que f est paire .

3°) Montrer que f'(x)= - sin2x.

4°) Étudier f sur [0, ] est tracer sa courbe représentative dans un

repère orthogonal (0, i, j )

EXERCICE N° 4

L'espace E est muni d'un repère orthonormé (0, i, j, k).

On donne le point A(-2.-3,-l) et le vecteur .On considère les droites D(A,)    

 et  D' :

1°) Donner une représentation paramétrique pour chacune des

droites D et D’

2°) Montrer que D et D' ne sont pas coplanaires.

3°) Soit B (l,-l,3).  Écrire une équation cartésienne du plan P passant par B et parallèle à D et D’.

4°) Soit Q : x-y+2+2=0.0étèrminer P ñ  Q.